Каков объем и площадь поверхности данной призмы, если сторона основания равна 14 см, а высота призмы равна 13√3

Тема урока: Объем и площадь поверхности призмы

Пояснение:
Для решения этой задачи мы должны знать формулы для вычисления объема и площади поверхности призмы.

Объем призмы можно вычислить, умножив площадь основания призмы на ее высоту. Формула для вычисления объема призмы выглядит следующим образом:
V = A * h,
где
V - объем призмы,
A - площадь основания призмы,
h - высота призмы.

Площадь поверхности призмы может быть рассчитана, сложив площади всех ее граней. Для прямоугольной призмы формула для вычисления площади поверхности призмы выглядит так:
S = 2 * A + Ph,
где
S - площадь поверхности призмы,
A - площадь основания призмы,
P - периметр основания призмы,
h - высота призмы.

Демонстрация:
Дано: сторона основания = 14 см, высота = 13√3 см.

1. Найдем площадь основания призмы:
A = сторона² = 14² = 196 см².

2. Найдем периметр основания призмы:
P = 4 * сторона = 4 * 14 = 56 см.

3. Найдем объем призмы:
V = A * h = 196 * 13√3 ≈ 10752 см³.

4. Найдем площадь поверхности призмы:
S = 2 * A + Ph = 2 * 196 + 56 * 13√3 ≈ 2252 см².

Совет:
Для лучшего понимания формул и решения задач о призмах, рекомендуется изучить геометрические свойства призм, а также научиться разбирать призму на ее грани и рассчитывать их площади отдельно.

Задание:
Найдите объем и площадь поверхности призмы, если сторона основания равна 6 см, а высота призмы равна 8 см.