Каков косинус угла наклона прямой, которая содержит отрезок AB и пересекает плоскость

Тема: Косинус угла наклона прямой

Инструкция: Косинус угла наклона прямой - это отношение длины горизонтальной проекции прямой к её полной длине. Когда прямая пересекает плоскость α, угол наклона определяется как угол между прямой и плоскостью в точке пересечения. Для определения косинуса этого угла мы можем использовать формулу косинуса прямоугольного треугольника. Положим, что точки A и B задают отрезок на прямой, а O - точка пересечения прямой с плоскостью α. Тогда горизонтальная проекция прямой - это отрезок OB, а полная длина прямой - это отрезок OA. Для нахождения косинуса угла наклона мы можем использовать формулу: cos(α) = OB/OA.

Пример использования:
Пусть отрезок AB имеет длину 5 единиц, а горизонтальная проекция OB - 3 единицы. Тогда косинус угла наклона прямой, пересекающей плоскость α, составит cos(α) = 3/5.

Совет: Для лучшего понимания косинуса угла наклона прямой, можно представить себе прямоугольный треугольник, где вертикальная сторона соответствует полной длине прямой, а горизонтальная сторона - её горизонтальной проекции. Помните, что значение косинуса угла наклона всегда лежит в диапазоне от -1 до 1, и чем ближе значение к 1, тем меньше угол наклона прямой.

Упражнение: Сторона полного треугольника, образующая угол наклона прямой, равна 10 единицам, а её горизонтальная проекция составляет 8 единиц. Найдите косинус угла наклона прямой.