Каков корень уравнения 27(7х+2)=9(7х+4)​?

Тема вопроса: Решение уравнений с помощью распределительного свойства

Пояснение: Чтобы найти корень уравнения 27(7х+2)=9(7х+4), мы должны сначала упростить его, а затем решить полученное уравнение.

Давайте распределим 27 на термы в скобках, используя распределительное свойство:
27 * 7х + 27 * 2 = 9 * 7х + 9 * 4

Упростим обе стороны уравнения:
189х + 54 = 63х + 36

Для того чтобы найти значение x, сначала сгруппируем все термы с неизвестной x на одной стороне уравнения, а все числовые термы на другой стороне уравнения.
Вычтем 63х из обеих сторон и вычтем 54 из обеих сторон уравнения:

189х - 63х = 63х + 36 - 54

Упростим выражения:
126х = 63х - 18

Теперь вычтем 63х из обеих сторон уравнения:

126х - 63х = 63х - 63х - 18

Упростим выражения:
63х = -18

Наконец, чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 63:

x = -18 ÷ 63

Вычисляя, получаем:
x = -0,2857

Совет: При решении уравнений всегда следите за сохранением равенства между левой и правой частью. Упрощайте уравнения путем объединения подобных термов, перемещайте неизвестные переменные на одну сторону уравнения, а числовые термы на другую сторону. Не забывайте проверять свое решение, подставляя найденное значение x обратно в исходное уравнение и убедитесь, что обе части равны.

Дополнительное упражнение: Решите уравнение 4(2х-1) = 3(х+5) и найдите значение x.