Каков график функции f, если известно следующее: 1) Область определения функции [-5; 6] 2) Область значений функции

Тема урока: График функции f

Объяснение: Для построения графика функции f, необходимо учесть все предоставленные данные.

Из пункта 1) мы знаем, что область определения функции равна [-5; 6]. Это означает, что значения x должны находиться в этом диапазоне.

Из пункта 2) мы знаем, что область значений функции равна [-4; 7]. Это означает, что значения y, соответствующие значениям x из области определения, должны находиться в этом диапазоне.

Из пункта 3a) мы знаем, что график функции пересекает ось Ox в точках O(-3;0), D(2;0) и E(4;0).

Из пункта 3б) мы знаем, что график функции пересекает ось Oу в точке V(0;4).

Из пункта 4а) мы знаем, что функция положительна на промежутках [-5;2) и (4;6].

Из пункта 4б) мы знаем, что функция отрицательна на промежутке (2;4).

Из пункта 5) мы знаем, что функция возрастает на промежутках (-3;0] и [3;6], и убывает на промежутках [-5;-3) и [0;3].

Из пункта 6) мы знаем, что точка максимума функции находится в точке (0, 4) и имеет значение f(0) = 4, а точка минимума функции находится в точке (3, -4) и имеет значение f(3) = -4.

Таким образом, с использованием всех этих данных, можно построить график функции f, соответствующий предоставленным условиям.

Демонстрация: Нарисуйте график функции f, учитывая условия из пунктов 1) - 6).

Совет: При построении графика функции важно внимательно читать и анализировать все предоставленные условия. Используйте координатную плоскость и обозначьте оси Oх и Oу. Начните с построения точек пересечения с осями, затем учтите промежутки положительности, возрастания и убывания. Добавьте точку максимума и минимума. Не забудьте также учесть область определения и область значений функции.

Задание: Где на графике функции f находятся точки (-5, -2) и (6, 5)?