Найдите все целые значения х, которые удовлетворяют системе неравенств: 2x – 0,5 (9x-13 - x — 2, 12x-15 13 » x - 1

Тема вопроса: Решение системы неравенств

Разъяснение: Для решения данной системы неравенств, мы будем проводить пошаговые действия, чтобы найти все целые значения x, которые удовлетворяют условиям.

1. В первом неравенстве, преобразуем уравнение:
2x - 0.5(9x - 13 - x - 2) < 12x - 15 < x - 1 + 8

2. Упростим каждое неравенство:
2x - 0.5(8x + 11) < 12x - 15 < x + 7
2x - 4x - 5.5 < 12x - 15 < x + 7

3. Продолжим упрощение неравенства:
-2x - 5.5 < 12x - 15 < x + 7

4. Разделим все неравенства на 4:
-0.5x - 1.375 < 3x - 3.75 < 0.25x + 1.75

5. Выразим x в каждом неравенстве:
-0.5x - 3x < -1.375 + 3.75 < 0.25x - 1.75
-3.5x < 2.375 < 0.25x - 1.75

6. Разделим все неравенства на коэффициенты при x:
-3.5 < 0.25x < 4.125

7. Умножим все неравенства на 4:
-14 < x < 16.5

8. Поскольку x должно быть целым числом, ищем целые значения x в диапазоне от -14 до 16:
x = -13, -12, -11, ..., 15, 16

Пример: Найдите все целые значения x, которые удовлетворяют системе неравенств: 2x – 0,5 (9x-13 - x — 2, 12x-15 13 » x - 1 з 8 201) * 2) 3 10 x+6 3 x+5 7х+12 — 2 x+ 1; 1 + x > > x+1

Совет: Для эффективного решения системы неравенств, регулярно проверяйте свои вычисления и преобразования, чтобы не допустить ошибок.

Задание: Найдите все целые значения x, которые удовлетворяют системе неравенств: 4x - 3 > 2x + 5 and 3x - 2 < 5x + 9