Каков будет эффект на площадь фигуры, если ее периметр уменьшится на 30%, при сохранении её формы?

Тема: Эффект уменьшения периметра на площадь фигуры

Пояснение:
Если периметр фигуры уменьшается на 30%, но форма фигуры остается той же самой, то площадь этой фигуры также будет претерпевать изменения. Давайте разберемся, каким будет эффект уменьшения периметра на ее площадь.

Периметр фигуры определяется суммой всех сторон фигуры. Если значение периметра уменьшается на 30%, каждая сторона будет уменьшена на 30%.

Теперь давайте рассмотрим формулу для нахождения площади различных геометрических фигур:

1. Для квадрата: Площадь = сторона²
2. Для прямоугольника: Площадь = длина × ширина
3. Для треугольника: Площадь = (основание × высота) / 2
4. Для круга: Площадь = π × радиус²

Таким образом, когда периметр уменьшается на 30%, каждая сторона уменьшается на 30%. Зная это, можно использовать формулу площади для соответствующей фигуры и вычислить эффект на площадь.

Пример использования:
Предположим, у нас есть квадрат со стороной равной 10 см. Периметр этого квадрата равен 40 см. Уменьшим периметр на 30%:

40 см - 30% = 40 см - (30/100) × 40 см = 40 см - 12 см = 28 см

Теперь, используя формулу площади квадрата, найдем новую площадь:

Площадь = новая сторона² = (28 см / 4)² = 7 см²

Таким образом, эффект уменьшения периметра на площадь квадрата составляет 7 квадратных сантиметров.

Совет:
Чтобы лучше понять, как периметр влияет на площадь, можно рассмотреть несколько примеров различных фигур и поэкспериментировать с их периметрами и площадями. Это поможет вам увидеть закономерности и лучше понять связь между этими двумя параметрами.

Дополнительное задание:
У нас есть прямоугольник со сторонами 6 см и 10 см. Уменьшите его периметр на 40% и найдите новую площадь фигуры. Ответ округлите до ближайшего целого числа.