Какое значение x удовлетворяет условию (x+47972):75*600=512400? Какое значение z удовлетворяет условию

Алгебра: Решение уравнений

Разъяснение: Для того чтобы найти значение переменной, удовлетворяющей условию уравнения, мы должны провести определенные алгебраические операции, чтобы изолировать переменную на одной стороне и числовой коэффициент на другой. Начнем с первого уравнения и разберем все шаги по очереди:

Уравнение 1: (x+47972):75*600=512400

Шаг 1: Разложим скобку налево: x+47972
Шаг 2: Разделим результат на 75: (x+47972)/75
Шаг 3: Умножим полученное значение на 600: ((x+47972)/75)*600
Шаг 4: Приравниваем полученное значение к 512400: ((x+47972)/75)*600=512400

Теперь решим это уравнение:

Шаг 5: Умножаем обе стороны уравнения на 75: (x+47972)*600=512400*75
Шаг 6: Опустим скобки налево: 600x+28783200=38430000
Шаг 7: Вычтем 28783200 из обеих сторон уравнения: 600x=38430000-28783200
Шаг 8: Выполним вычитание: 600x=9656800
Шаг 9: Разделим обе стороны на 600: x=9656800/600

Вычислим значение x:

x= 16094.6667

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: (z-30985):15=12000-9731

Шаг 1: Разделим левую часть уравнения на 15: (z-30985)/15
Шаг 2: Вычислим правую часть уравнения: 12000-9731
Шаг 3: Приравняем полученные значения: (z-30985)/15=2269

Теперь решим это уравнение:

Шаг 4: Умножим обе стороны на 15: 15*((z-30985)/15)= 15*2269
Шаг 5: Опустим деление налево: z-30985 = 34035
Шаг 6: Прибавим 30985 к обеим сторонам уравнения: z= 30985+34035

Вычислим значение z:

z= 65020

Теперь перейдем к третьему уравнению:

Уравнение 3: 3*x-7800=1200

Шаг 1: Вычтем 7800 из обеих сторон уравнения: 3*x-7800-7800=1200-7800
Шаг 2: Выполним вычитание: 3*x= -6600
Шаг 3: Разделим обе стороны на 3: x= -6600/3

Вычислим значение x:

x= -2200

На последок рассмотрим четвертое уравнение:

Уравнение 4: (k+2958):57=139

Шаг 1: Разделим левую часть уравнения на 57: (k+2958)/57
Шаг 2: Приравняем полученное значение к 139: (k+2958)/57=139

Теперь решим это уравнение:

Шаг 3: Умножим обе стороны на 57: 57*((k+2958)/57)=139*57
Шаг 4: Опустим деление налево: k+2958 = 7917
Шаг 5: Вычтем 2958 из обеих сторон уравнения: k= 7917-2958

Вычислим значение k:

k= 4959

Совет: При решении уравнений всегда старайтесь изолировать переменную, проводя противоположные алгебраические операции на каждом шаге.

Проверочное упражнение: Найдите значение переменной в каждом из следующих уравнений:

1. (y+9876):63=145
2. (p-2048):32=495
3. 5*m+3000=8000
4. (q+4200):70=90