Яка площа трикутника, у якого дві висоти мають довжину 12 см і 13 см та перетинаються під кутом 30 градусів?

Тема: Вычисление площади треугольника при помощи двух высот

Инструкция: Для вычисления площади треугольника при помощи двух высот можно воспользоваться формулой: площадь треугольника равна половине произведения длин двух пересекающихся высот.

В данной задаче у нас имеются две высоты, длины которых равны 12 см и 13 см, и они пересекаются под углом 30 градусов.

Чтобы найти площадь треугольника, мы должны взять половину произведения длин этих двух высот и умножить на синус угла между ними.

Формула для вычисления площади треугольника:

Площадь = (1/2) * (длина первой высоты) * (длина второй высоты) * sin(угол между высотами).

В нашем случае:

Площадь = (1/2) * (12 см) * (13 см) * sin(30°).

Подставляя числа в формулу, получаем:

Площадь = (1/2) * 12 см * 13 см * sin(30°).

Вычисляем значение синуса 30 градусов:

Площадь = (1/2) * 12 см * 13 см * 0.5.

Окончательно, вычисляем значение площади треугольника:

Площадь = 3 см * 13 см * 0,5.

Площадь = 19.5 см².


Пример использования:
Задача: У треугольника две высоты с длинами 5 м и 7 м, пересекающиеся под углом 60 градусов. Чему равна площадь треугольника?

Совет: Для решения задачи по вычислению площади треугольника с помощью двух высот, необходимо знать длины этих двух высот и угол между ними. Также следует помнить, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух пересекающихся высот, умноженной на синус угла между ними.

Упражнение: У треугольника две высоты с длинами 6 см и 8 см, пересекающиеся под углом 45 градусов. Найдите площадь треугольника.