Какое значение x удовлетворяет уравнению log6 (4x + 21) = log6 (1)?

Тема урока: Решение уравнения с логарифмами

Инструкция: Для решения уравнения с логарифмами нужно следовать нескольким шагам.

1. Сначала убедитесь, что логарифмы на обеих сторонах равны базе. В данном случае база равна 6, поэтому условие выполняется.

2. Примените свойство логарифмов: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a). В данном случае можно заменить уравнение на (4x + 21) / log6 = 1.

3. Решите полученное уравнение относительно x. Умножьте обе части уравнения на log6 и вычтите 21: 4x = log6 - 21.

4. Поделите обе части уравнения на 4: x = (log6 - 21) / 4.

Доп. материал:
Значение x, которое удовлетворяет уравнению log6 (4x + 21) = log6 (1), равно x = (log6 - 21) / 4.

Совет: Помните, что при решении уравнений с логарифмами нужно использовать правила логарифмов и быть внимательными при замене логарифма на его эквивалентную экспоненту.

Ещё задача: Решите уравнение log5 (3x + 8) = log5 (2). Определите значение x.