Какое значение нужно присвоить а, чтобы остатки при делении чисел 1010 и 1069

Question

Математика: Какое значение нужно присвоить а, чтобы остатки при делении чисел 1010 и 1069 на эту переменную были одинаковыми?

Pauk · Accepted Answer

Тема: Решение уравнений Разъяснение: Для решения данной задачи мы должны найти значение переменной а , при котором остатки при делении чисел 1010 и 1069 на эту переменную будут одинаковыми. Для этого сначала найдем остатки при делении этих чисел на а . Предположим, что остаток при делении 1010 на а равен р , а остаток при делении 1069 на а равен р также. Тогда мы можем записать следующее уравнение: 1010 % a = р 1069 % a = р Где % обозначает операцию взятия остатка от деления. Решим каждое уравнение относительно а : 1010 % a = р 1010 = а * n + р где n - некоторое целое число. То же самое мы сделаем и для второго уравнения: 1069 % a = р 1069 = а * m + р Теперь, чтобы найти значение а , при котором остатки будут одинаковыми, мы должны приравнять правые части обоих уравнений: 1010 = а * n + р 1069 = а * m + р Из этих двух уравнений мы можем решить систему уравнений и найти значение а . Например : Найдите значение а , при котором остатки при делении чисел 1010 и 1069 на эту переменную