Какое значение имеет выражение (7/15+23/45)*(1 4/11+5/22): (11 5/18-7?

Тема вопроса: Решение выражения с дробями

Разъяснение: Чтобы найти значение данного выражения, мы должны выполнить следующие шаги.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.
Нам нужно найти общий знаменатель для всех дробей в выражении. Для этого мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Дроби 7/15 и 23/45 имеют общий знаменатель 45.
Дроби 1 4/11 и 5/22 имеют общий знаменатель 22.
Дроби 11 5/18 и 7 имеют общий знаменатель 18.

Шаг 2: Выполнение операций сложения и умножения.
Мы можем сложить дроби с одинаковыми знаменателями и умножать результаты.

7/15 + 23/45 = (7*3)/(15*3) + (23*1)/(45*1) = 21/45 + 23/45 = 44/45.

1 4/11 + 5/22 = (1*11+4)/(11*1) + 5/22 = 15/11 + 5/22 = (15*2+5)/(11*2) = 35/22.

11 5/18 - 7 = (11*18+5)/(18*1) - 7 = 203/18 - 7.

Шаг 3: Выполнение операции вычитания.
Чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести дробь к общему знаменателю.

203/18 - 7 = (203-7*18)/18 = (203-126)/18 = 77/18.

Шаг 4: Применение операции умножения.
Теперь у нас есть выражение (44/45) * (35/22) : (77/18).

То есть, (44/45) * (35/22) : (77/18) = ((44*35)/(45*22)) : (77/18) = (1540/990) : (77/18).

Шаг 5: Выполнение операции деления.
Чтобы разделить дробь, мы можем умножить ее на обратную.

(1540/990) : (77/18) = (1540/990) * (18/77) = (1540*18)/(990*77) = 27720/76170 = 40/110.

Совет: При работе с такими сложными выражениями с дробями всегда следите за приведением знаменателей к общему значению и выполняйте операции поочередно.

Дополнительное задание: Вычислите значение выражения (10/3 + 2/5) * (5/4 - 7/8) : (1/6 + 2/9).