Разъяснение: Тангенс является одной из тригонометрических функций, которая связывает углы с противоположными и прилежащими сторонами прямоугольного треугольника. Значение тангенса определено как соотношение противоположной стороны к прилежащей стороне.
Таким образом, значение tg2x обозначает тангенс двойного угла x. Мы можем выразить его как отношение синуса угла 2x к косинусу угла 2x:
tg2x = sin(2x) / cos(2x).
Так как мы знаем, что tgx = sin(x) / cos(x), мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями, чтобы выразить tg2x через tgx:
tg2x = 2 * tgx / (1 - tgx^2).
Это соотношение позволяет нам выразить значение tg2x через значение tgx.
Совет: Чтобы лучше понять тангенс и его связь с углами, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и решать задачи, используя данные формулы. Практика поможет закрепить материал и улучшить понимание темы.
Ещё задача: Вычислите значение tg2x, если tgx = 3/4.
Расскажи ответ другу:
Yastreb
37
Показать ответ
Тема занятия: Тангенс и его значения
Разъяснение: Тангенс является одной из тригонометрических функций, которая определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.
Значение тангенса можно выразить в виде tg(x) = sin(x) / cos(x), где sin(x) обозначает синус угла x, а cos(x) - косинус угла x.
В данной задаче, нам дано значение tg(x) = 3. Известно, что конкретно tg(x) = 3, мы не можем определить значение угла x без дополнительной информации.
Однако, если у нас было бы знание значения tg(x), мы могли бы использовать тригонометрические тождества и свойства, чтобы вычислить значение tg(2x).
Демонстрация: Пусть tg(x) = 3. Каково значение tg(2x)?
Совет: Для решения таких задач, важно запомнить основные свойства и тождества тригонометрии. Используйте их, чтобы преобразовать данное уравнение и найти необходимое значение.
Ещё задача: Пусть sin(x) = 4/5. Каково значение tg(2x)?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Тангенс является одной из тригонометрических функций, которая связывает углы с противоположными и прилежащими сторонами прямоугольного треугольника. Значение тангенса определено как соотношение противоположной стороны к прилежащей стороне.
Таким образом, значение tg2x обозначает тангенс двойного угла x. Мы можем выразить его как отношение синуса угла 2x к косинусу угла 2x:
tg2x = sin(2x) / cos(2x).
Так как мы знаем, что tgx = sin(x) / cos(x), мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями, чтобы выразить tg2x через tgx:
tg2x = 2 * tgx / (1 - tgx^2).
Это соотношение позволяет нам выразить значение tg2x через значение tgx.
Пример: Пусть tgx = 1/2. Тогда:
tg2x = 2 * (1/2) / (1 - (1/2)^2) = 1 / (1 - 1/4) = 1 / (3/4) = 4/3.
Совет: Чтобы лучше понять тангенс и его связь с углами, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и решать задачи, используя данные формулы. Практика поможет закрепить материал и улучшить понимание темы.
Ещё задача: Вычислите значение tg2x, если tgx = 3/4.
Разъяснение: Тангенс является одной из тригонометрических функций, которая определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.
Значение тангенса можно выразить в виде tg(x) = sin(x) / cos(x), где sin(x) обозначает синус угла x, а cos(x) - косинус угла x.
В данной задаче, нам дано значение tg(x) = 3. Известно, что конкретно tg(x) = 3, мы не можем определить значение угла x без дополнительной информации.
Однако, если у нас было бы знание значения tg(x), мы могли бы использовать тригонометрические тождества и свойства, чтобы вычислить значение tg(2x).
Демонстрация: Пусть tg(x) = 3. Каково значение tg(2x)?
Совет: Для решения таких задач, важно запомнить основные свойства и тождества тригонометрии. Используйте их, чтобы преобразовать данное уравнение и найти необходимое значение.
Ещё задача: Пусть sin(x) = 4/5. Каково значение tg(2x)?