Какое значение имеет выражение 12^x+3/3^x-2 при условии, что 2^x равно 0,25?

Тема занятия: Значение выражения с показателями

Разъяснение: Имеется выражение 12^x+3/3^x-2 и условие, что 2^x равно 0,25. Давайте разберемся пошагово, как найти значение этого выражения.

Шаг 1: Подставим значение 2^x равное 0,25 в исходное выражение:
12^(0,25) + 3 / 3^(0,25) - 2

Шаг 2: Расчитаем значения внутри скобок. Сначала вычисляем степени:
12^(0,25) = √12 (квадратный корень из 12) - применяем свойство корня степени x: a^(1/x) = √a
3^(0,25) = √3 (квадратный корень из 3)

Шаг 3: Подставляем значения в выражение:
√12 + 3 / √3 - 2

Шаг 4: Вычисляем значения корней:
√12 ≈ 3,464 (округленное значение)
√3 ≈ 1,732 (округленное значение)

Шаг 5: Подставляем вычисленные значения в исходное выражение:
3,464 + 3 / 1,732 - 2

Шаг 6: Выполняем операции по порядку:
3,464 + 1,732 - 2 ≈ 5,196 - 2 ≈ 3,196

Дополнительный материал: Значение выражения 12^x+3/3^x-2 при 2^x = 0,25 равно примерно 3,196.

Совет: Для решения подобных задач с показателями, полезно знать основные свойства степеней, а также уметь использовать калькулятор для расчета сложных выражений.

Ещё задача: Какое значение имеет выражение 5^x+2/2^x при условии, что 2^x равно 16?