Какое значение имеет результат возведения в куб выражения (семь в степени одна треть, умножить на семь в степени минус

Тема урока: Результат возведения в куб и деления степенных выражений

Объяснение: Для решения данной задачи, нам потребуется знание правил работы со степенями. Пусть у нас есть выражение (7 в степени 1/3) * (7 в степени -2/3) / (7 в степени -3). Для начала, по правилам степеней, мы можем складывать/вычитать степени, когда основание одинаково. Также, когда мы умножаем степень на степень с одним и тем же основанием, мы можем применить правило умножения степеней.

Таким образом, мы можем разложить наши выражения следующим образом: (7^(1/3) * 7^(-2/3))/7^(-3). Затем, мы можем перемножить числители и знаменатели отдельно: 7^(1/3 - 2/3)/7^(-3). Упрощая дробь в числителе, мы получим: 7^(-1/3)/7^(-3).

Теперь мы можем применить правило деления степеней с одинаковым основанием, вычитая показатели степени: 7^(1/3 - (-3)), что равносильно 7^(1/3 + 3). Продолжая упрощать выражение, мы получаем 7^(10/3).

Например: Найдите значение выражения (7 в степени одна треть, умножить на семь в степени минус две трети) и деления его на семь в степени минус три.

Решение: Результатом будет 7 в степени десять третьих.

Совет: Для лучшего понимания работы со степенями, рекомендуется ознакомиться с правилами операций со степенями и практиковаться в решении подобных задач.

Упражнение: Найдите значение выражения (4 в степени половина, умножить на 4 в степени минус одна треть) и деления его на 4 в степени минус пятая.