Какой остаток получится, если двузначное число, состоящее из цифр a и b, делится на 7 без остатка и сумма этих цифр

Предмет вопроса: Остаток при делении на 7 двузначного числа с определенными свойствами

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать свойства делимости чисел на 7. Чтобы двузначное число, состоящее из цифр a и b, делилось на 7 без остатка, сумма этих цифр a и b тоже должна делиться на 7 без остатка.

Если мы рассмотрим все возможные значения для a и b, от 0 до 9, то сможем увидеть, какие числа удовлетворяют условиям задачи.

Следующие пары чисел удовлетворяют условиям задачи:
- (14, 21): 14 + 21 = 35, 14 и 21 делятся на 7 без остатка.
- (28, 49): 28 + 49 = 77, 28 и 49 делятся на 7 без остатка.
- (35, 42): 35 + 42 = 77, 35 и 42 делятся на 7 без остатка.

Таким образом, остаток от деления двузначного числа, состоящего из цифр a и b, на 7 будет равен 0.

Например: Найдите остаток от деления числа 28 на 7 и объясните, почему это число подходит для задачи.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает это свойство делимости на 7, рассмотрите другие двузначные числа и проверьте, выполняются ли данные условия.

Дополнительное упражнение: Найдите все двузначные числа, у которых сумма цифр делится на 7 без остатка, и сами числа также делятся на 7 без остатка.