Какое задание нужно решить для пятого класса? Объясните ситуацию с тюрьмой, в которой было 100 камер, и какие были

Тема занятия: Ситуация с тюрьмой и дверными замками

Пояснение: В данной ситуации имеется тюрьма, в которой размещается 100 камер. Каждая камера имеет свою дверь и замок. Внебрачный сын короля, которого он не успел признать, отправил двух своих гонцов с загадочным сообщением в тюрьму. Замки на дверях камер в тюрьме представляют собой специальные конструкции, которые могут быть открыты или закрыты.

Изначально все замки установлены в закрытом положении. Первый гонец проходит по всем камерам и открывает каждый второй замок на двери. То есть он открывает замок на двери первой камеры, пропускает вторую камеру (закрывает ее замок), открывает замок на третьей камере и так далее. После этого он возвращает все замки в начальное положение – закрытыми.

Второй гонец проходит по всем камерам второй раз и меняет положение каждого третьего замка. То есть если замок был открыт, он закрывает его, а если был закрыт, то открывает.

По окончании этих действий все замки на дверях камер будут находиться в противоположных положениях: открытые замки станут закрытыми, а закрытые – открытыми.

Король отправил двух гонцов в тюрьму, чтобы проверить, есть ли там предатели, которые могли подменить замки и сообщения гонцов. Если бы замки в тюрьме оказались прежними, это мог бы быть признаком того, что кто-то повлиял на ситуацию внутри тюрьмы и были предприняты меры для его предотвращения.

Доп. материал: Какое положение замка будет на двери 23-й камеры после прохождения двух гонцов?

Совет: В данной задаче важно внимательно отслеживать шаги гонцов, чтобы понять, как меняется положение замков на дверях камер.

Проверочное упражнение: Какое положение замка будет на двери 17-й камеры после прохождения двух гонцов?