с математикой! В упаковке есть 6 яблок и 9 грушей. 3 фрукта извлекаются случайным образом. Определить вероятность

Тема занятия: Вероятность случайных событий

Объяснение: Для решения задачи нам необходимо применить понятие вероятности. Вероятность события можно определить как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

а) Для определения вероятности, что все извлеченные фрукты являются яблоками, мы должны рассмотреть все возможные комбинации из 3 яблок. Всего у нас есть 6 яблок и 9 грушей, поэтому общее число исходов равно 15 (6 + 9). Благоприятный исход - только одна комбинация, в которой все фрукты являются яблоками. Таким образом, вероятность этого события равна 1/15.

б) Чтобы определить вероятность извлечения 2 яблок и 1 груши, мы должны рассмотреть все возможные комбинации. Возможные комбинации из 2 яблок и 1 груши могут быть: яблоко-яблоко-груша, яблоко-груша-яблоко, груша-яблоко-яблоко. Общее число исходов также равно 15. Благоприятные исходы - 3 сочетания из перечисленных выше комбинаций. Таким образом, вероятность этого события равна 3/15, что может быть упрощено до 1/5.

в) Чтобы определить вероятность извлечения как минимум одного яблока, мы можем рассмотреть количество благоприятных исходов, когда есть хотя бы одно яблоко, и поделить его на общее число исходов (15). Благоприятные исходы включают все комбинации, в которых есть хотя бы одно яблоко. Исключаем только один исход, когда все 3 извлеченных фрукта - груши. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 14. Значит, вероятность этого события равна 14/15.

Демонстрация:
а) Вероятность, что все извлеченные фрукты - яблоки, составляет 1/15.
б) Вероятность, что было извлечено 2 яблока и 1 груша, равна 1/5.
в) Вероятность, что было извлечено как минимум одно яблоко, составляет 14/15.

Совет: Для более легкого понимания вероятности случайных событий, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и правилами вероятности. Изучение комбинаторики и формулы вероятности также может помочь в понимании и решении подобных задач.

Дополнительное задание: В упаковке есть 5 синих шаров и 7 красных шаров. Извлекаются 2 шара. Определите вероятность следующих событий: а) оба шара синие; б) был извлечен хотя бы один красный шар.