Какое уравнение задает окружность с центром в точке С(2;-5) и радиусом R=8?

Тема: Уравнение окружности

Пояснение:
Уравнение окружности можно представить в виде (x-a)² + (y-b)² = R², где (a, b) - координаты центра окружности, а R - радиус окружности.
В данном случае у нас есть центр окружности С(2,-5) и радиус R=8.
Подставим значения в уравнение окружности и решим его:

(x-2)² + (y+5)² = 64

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(x² - 4x + 4) + (y² + 10y + 25) = 64

Сгруппируем переменные:

x² - 4x + y² + 10y + 29 = 64

Перенесем все в левую часть уравнения:

x² - 4x + y² + 10y - 35 = 0

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке С(2,-5) и радиусом R=8 задается уравнением x² - 4x + y² + 10y - 35 = 0.

Пример использования:

Найти уравнение окружности с центром в точке С(2,-5) и радиусом R=8.

Совет:
Для решения задачи об уравнении окружности рекомендуется запомнить общую формулу уравнения окружности и знать значения центра и радиуса. Также полезно повторить операции раскрытия скобок и переноса членов уравнения.

Упражнение:
Найти уравнение окружности с центром в точке К(-3,4) и радиусом R=5.