Какое уравнение описывает геометрическое место точек, которые находятся на равном расстоянии от точек А(-3;6

Тема вопроса: Уравнение окружности.

Разъяснение: Чтобы определить уравнение геометрического места точек, находящихся на равном расстоянии от двух заданных точек, мы можем использовать уравнение окружности. Для этого необходимо знать координаты центра окружности и радиус.

Для данной задачи, точки А(-3;6) и В(4;-1) являются заданными точками, расстояние между которыми равно радиусу окружности. Для того чтобы найти координаты центра окружности, мы можем воспользоваться формулами центра окружности:

x_центра = (x_А + x_В) / 2
y_центра = (y_А + y_В) / 2

x_центра = (-3 + 4) / 2 = 1/2
y_центра = (6 + (-1)) / 2 = 5/2

Таким образом, координаты центра окружности равны С(1/2;5/2). Радиус окружности равен расстоянию между точками А и В:

Расстояние = sqrt((x_А - x_В)^2 + (y_А - y_В)^2)
Расстояние = sqrt((-3 - 4)^2 + (6 - (-1))^2)
Расстояние = sqrt((-7)^2 + (7)^2) = sqrt(98) ≈ 9.90

Теперь, зная координаты центра (1/2;5/2) и радиус окружности (9.90), мы можем записать уравнение данной окружности:

(x - 1/2)^2 + (y - 5/2)^2 = (9.90)^2

Например:
Уравнение окружности, описывающее геометрическое место точек, которые находятся на равном расстоянии от точек А(-3;6) и В(4;-1), будет иметь вид:
(x - 1/2)^2 + (y - 5/2)^2 = 98

Совет: Для более легкого понимания уравнения окружности рекомендуется ознакомиться с основными понятиями геометрии, включая координатную плоскость, расстояние между точками и формулы для нахождения координат центра окружности и ее радиуса.

Упражнение:
Найдите уравнение окружности, описывающее геометрическое место точек, которые находятся на равном расстоянии от точек А(-2;3) и В(5;8).