Какие числа образуют арифметическую прогрессию, если сумма первых двух равна 171 и третье число больше первого в 6 раз?

Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же фиксированного числа к предыдущему числу.

Для решения данной задачи нам дана информация, что сумма первых двух чисел арифметической прогрессии равна 171, а третье число больше первого в 6 раз.

Пусть первое число в прогрессии будет равно а, а разность (фиксированное число, которое прибавляется к предыдущему числу) будем обозначать как d. Тогда второе число будет равно (а + d), а третье число будет равно (а + 2d) (в соответствии с правилом арифметической прогрессии).

Сумма первых двух чисел равна 171, поэтому у нас есть следующее уравнение:
а + (а + d) = 171

Третье число больше первого в 6 раз, что дает нам следующее уравнение:
а + 2d = 6а

Решим систему уравнений, решениями которой будут значения а и d.

Например:
Для нахождения чисел арифметической прогрессии, мы должны решить следующую систему уравнений:

1. а + (а + d) = 171
2. а + 2d = 6а

Совет: Для решения данной задачи можно использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания.

Задание для закрепления: Найдите значения первого числа (а) и разности (d) арифметической прогрессии в задаче, если сумма первых двух чисел равна 87, а третье число больше первого в 4 раза.