Старик имел троих сыновей и распорядился, чтобы они разделили его стадо верблюдов после его смерти. Он захотел, чтобы
Старик имел троих сыновей и распорядился, чтобы они разделили его стадо верблюдов после его смерти. Он захотел, чтобы старший сын получил половину верблюдов, средний - треть, а младший - девятую часть. После смерти старика оставалось всего 17 верблюдов, и сыновья столкнулись с проблемой, поскольку это число не делится нацело ни на 2, ни на 3, ни на 9. Они обратились за помощью к мудрецу, чтобы разрешить эту ситуацию. Мудрец приехал к ним на своем верблюде и смог разделить верблюдов в соответствии с завещанием. Как он сделал это?
17.12.2023 01:52
Написать свой ответ:
Инструкция: Давайте разберемся, как мудрец смог разделить стадо верблюдов в соответствии с завещанием старика.
Согласно завещанию, старший сын должен получить половину верблюдов, средний - треть, а младший - девятую часть. Исходя из этих условий, мы можем составить и решить систему уравнений.
Пусть общее количество верблюдов в стаде будет обозначаться как Х. Аccording to the will, the eldest son receives half (1/2), the middle son receives one-third (1/3), and the youngest receives one-ninth (1/9) of the total number of camels.
Таким образом, мы можем записать систему уравнений, где X - общее количество верблюдов в стаде:
1/2 * X + 1/3 * X + 1/9 * X = X
Для того чтобы решить эту систему уравнений, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей коэффициентов 1/2, 1/3 и 1/9, что равно 18.
Таким образом, умножим каждое слагаемое в левой части уравнения на 18:
9/18 * X + 6/18 * X + 2/18 * X = 18/18 * X
Упростим уравнение:
17/18 * X = X
Теперь умножим обе части уравнения на X:
17X = 18X
Поскольку это уравнение невозможно, предположим, что недостающие верблюды были привезены мудрцем и добавлены к стаду. Таким образом, мудрец внес дополнительных верблюдов в стадо, чтобы выполнить условия завещания и сделать их делимыми без остатка.
Доп. материал:
Мудрец решил задачу, добавив 1 верблюда к 17 уже существующим, чтобы получить 18 верблюдов. Затем он удовлетворил условия завещания:
- Старший сын получил половину: 18/2 = 9 верблюдов
- Средний сын получил треть: 18/3 = 6 верблюдов
- Младший сын получил девять: 18/9 = 2 верблюда
Таким образом, каждый из сыновей получил желаемое количество верблюдов, и условия завещания были выполнены.
Совет: Чтобы более понятно разобраться в этой задаче, можно использовать организацию в виде диаграммы или таблицы, где каждый столбец представляет долю верблюдов, которые должны получить сыновья, и сумма верблюдов в каждом столбце дает общее количество верблюдов в стаде.
Задание: В стаде было 60 верблюдов, и старик распорядился, чтобы старший сын получил половину, средний - третью часть, а младший - десятую часть. Какое количество верблюдов получит каждый сын? Все ли условия завещания будут выполнены?