Какое уравнение нужно решить, если дано выражение (5/9 y −1/4)⋅5/4, равное 5/4? Обратите внимание, что х/у является

Предмет вопроса: Решение уравнений с дробью

Пояснение: Чтобы решить уравнение, в котором задано выражение в виде дроби, нужно следовать нескольким шагам.

1. Начните раскрывать скобки. У нас есть выражение (5 / 9 y - 1 / 4) * 5 / 4.

Умножаем каждое слагаемое выражения в скобках на 5 / 4:
(5 / 9 y * 5 / 4) - (1 / 4 * 5 / 4)

2. Упрощаем дроби. Для этого умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
(25 / 36 y) - (5 / 16)

3. Записываем уравнение с полученными выражениями: (25 / 36 y) - (5 / 16) = 5 / 4.

4. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36, 16 и 4 - это 144. Умножаем числитель и знаменатель каждого слагаемого, чтобы получить дроби с общим знаменателем:

(25 / 36 y * 4 / 4) - (5 / 16 * 9 / 9) = 5 / 4.

Получаем: (100 / 144 y) - (45 / 144) = 5 / 4.

5. Складываем и вычитаем дроби. Вычисляем каждую часть уравнения, чтобы избавиться от дробей:

100 / 144 y - 45 / 144 = 5 / 4.

6. Приводим подобные дроби и делим обе части уравнения на коэффициент перед y (100 / 144):

(100 / 144 y) / (100 / 144) - (45 / 144) / (100 / 144) = (5 / 4) / (100 / 144).

Получаем: y - (45 / 100) = (5 / 4) / (100 / 144).

7. Выполняя операции с дробями, находим значение y:

y - 0.45 = 0.18.

y = 0.18 + 0.45.

y = 0.63.

Доп. материал: Решите уравнение: (5 / 9 y - 1 / 4) * 5 / 4 = 5 / 4.

Совет: Чтобы упростить расчеты с дробями, можно использовать общий знаменатель для приведения их к одинаковому виду. Также обратите внимание на правила умножения и деления дробей.

Задача для проверки: Решите следующее уравнение: (3 / 5 x + 1 / 2) * 2 / 3 = 2.