Какое третье число нужно найти, если сумма трех чисел равна 150, первое число составляет 6% от этой суммы, а второе

Тема: Решение задачи на нахождение третьего числа

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы рассмотрим условия и последовательно найдем все три числа.

Пусть первое число обозначается как Х, второе число - Y, третье число - Z.

Условия задачи:
1) X + Y + Z = 150
2) X = 0,06 * (X + Y + Z) // первое число составляет 6% от суммы трех чисел
3) Y = 8 * X // второе число в 8 раз больше первого

Давайте последовательно решим эти уравнения.

Сначала, заменим X вторым уравнением:
X = 0,06 * (X + Y + Z)
X = 0,06 * (0,06 * (X + Y + Z) + Y + Z)
X = 0,006 * (X + Y + Z) + 0,06 * (Y + Z)

Заменим Y в третьем уравнении:
Y = 8 * X
Y = 8 * (0,006 * (X + Y + Z) + 0,06 * (Y + Z))
Y = 0,048 * (X + Y + Z) + 0,48 * (Y + Z)

Теперь заменим X и Y в первом уравнении:
X + Y + Z = 150
0,006 * (X + Y + Z) + 0,06 * (Y + Z) + 0,048 * (X + Y + Z) + 0,48 * (Y + Z) + Z = 150

Решим это уравнение:
1,054 * (X + Y + Z) + 0,54 * (Y + Z) = 150
1,054 * 150 + 0,54 * (Y + Z) = 150
158,1 + 0,54 * (Y + Z) = 150
0,54 * (Y + Z) = 150 - 158,1
0,54 * (Y + Z) = - 8,1
Y + Z = - 8,1 / 0,54
Y + Z = -15

Мы получили отрицательное значение для суммы второго и третьего чисел, что невозможно.

Поэтому невозможно найти третье число в данной задаче.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно прочитать условие и уравнения, а также убедиться, что полученное решение имеет смысл с точки зрения математики и предметной области задачи.

Упражнение: Какое третье число нужно найти, если сумма трех чисел равна 1000, первое число в 30 раз меньше суммы двух других чисел, а второе число в 5 раз больше первого?