Какое скалярное произведение получается при a=3 и b=14, если угол между ними равен 60°?

Тема вопроса: Скалярное произведение

Разъяснение: Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение модулей этих векторов на косинус угла между ними. Формула для вычисления скалярного произведения записывается следующим образом:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где a и b представляют собой векторы, |a| и |b| - их модули, θ - угол между векторами.

Доп. материал: Дано a = 3 и b = 14, а угол между ними равен 60°. Чтобы найти скалярное произведение этих векторов, используем формулу:

a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 3 * 14 * cos(60°).

Для вычисления косинуса 60° можно использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор. В данном случае, косинус 60° равен 0.5.

Таким образом,
a · b = 3 * 14 * 0.5 = 21.

Ответ: скалярное произведение двух векторов a и b при данных значениях равно 21.

Совет: Если вам нужно найти угол между двумя векторами, вы можете использовать следующую формулу для вычисления косинуса угла:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|).

Ещё задача: Вычислите скалярное произведение при a = 5 и b = -2, если угол между ними равен 45°.