Какое произведение двух чисел соответствует разности в 12, если разность 18% первого числа и 12% второго числа равна

Тема урока: Произведение двух чисел

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, давайте представим два неизвестных числа, которые мы обозначим как x и y. Мы знаем, что разность 18% первого числа и 12% второго числа равна 12:

0,18x - 0,12y = 12 (1)

Также мы знаем, что разность 12% первого числа и 18% второго числа равна x - y:

0,12x - 0,18y = x - y (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Для этого давайте сначала избавимся от десятичных дробей, умножив оба уравнения на 100:

18x - 12y = 1200 (3)
12x - 18y = 100x - 100y (4)

Теперь объединим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

18x - 12y + 12x - 18y = 1200 + 100x - 100y

30x - 30y = 1200 + 100x - 100y

30x - 100x = 30y - 100y + 1200

-70x = -70y + 1200

Далее, делим оба уравнения на -70, чтобы избавиться от коэффициентов перед x и y:

x = y - 17,14

Теперь, заменяем x в уравнении (3):

18(y - 17,14) - 12y = 1200

18y - 308,68 - 12y = 1200

6y = 1508,68

y ≈ 251,45

Теперь, чтобы найти x, подставляем значение y в уравнение x = y - 17,14:

x = 251,45 - 17,14

x ≈ 234,31

Итак, произведение двух чисел равно x * y:

234,31 * 251,45 ≈ 58930,5895

Ответ: Произведение двух чисел, соответствующее разности в 12, составляет около 58930,5895.

Совет: При решении подобных задач, важно тщательно выполнять алгебраические операции и быть осторожным с десятичными дробями. Рекомендуется использовать калькулятор для точных расчетов.

Задание: Какое произведение двух чисел соответствует разности в 24, если разность 25% первого числа и 15% второго числа равна 16, а разность 15% первого числа и 25% второго числа равна 24?