ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ Вариант 4. Обязательная часть Запишите решение и ответ на следующие задания. 1. ( ) Найдите корень

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ Вариант 4. Обязательная часть
1. Задача: Найдите корень уравнения 3 5х – 13 = 9.
Решение:
Для нахождения корня уравнения, мы должны избавиться от переменной х на одной стороне и оставить только числа.
1) Начнем с переноса 13 на другую сторону уравнения:
3 5х = 9 + 13.
2) Затем складываем числа, чтобы получить:
3 5х = 22.
3) Чтобы избавиться от коэффициента 3 5 перед х, делим обе стороны уравнения на 3 5:
х = 22 / 3 5.
4) Поскольку у нас есть десятичные числа, округлим результат до двух десятичных знаков:
х ≈ 1.57.

Ответ: корень уравнения 3 5х – 13 = 9 равен примерно 1.57.

2. Задача: Найдите значение данного выражения.
Решение:
Для нахождения значения данного выражения нужно подставить соответствующие значения переменных.
1) Пусть а = 2, b = 3, c = 4.
2) Подставляем значения в выражение:
а² + b² / c = 2² + 3² / 4.
3) Выполняем операции по порядку:
4 + 9 / 4.
4) Разделим 9 на 4 и получим 2.25.
5) Прибавим 4 и 2.25:
6.25.

Ответ: значение данного выражения равно 6.25.

3. Задача: Стоимость шариковой ручки составляет 20 рублей. Сколько ручек можно купить на 500 рублей после повышения цены на 10%, если покупка будет сделана максимально возможным количеством ручек?
Решение:
1) Рассчитаем повышение цены ручки на 10%. Для этого умножим стоимость на 10% (20 * 10% = 2).
2) Получим, что повышение стоимости ручки составляет 2 рубля.
3) Рассчитаем стоимость одной ручки после повышения цены: 20 + 2 = 22 рубля.
4) Теперь рассчитаем, сколько ручек можно купить на 500 рублей: 500 / 22 ≈ 22.73.
5) Ответом будет целое число 22, так как нельзя купить доли ручек.

Ответ: после повышения цены на 10%, на 500 рублей можно купить 22 ручки.

4. Задача: На рисунке (см. ниже) изображен график функции, которая определена на интервале (-1; 12). Определите количество целых точек, в которых производная функции является.
Решение:
Для определения количества целых точек, в которых производная функции является, мы должны взглянуть на график и определить, где график касается или пересекает горизонтальную ось.
1) Взглянув на график, видим, что он пересекает горизонтальную ось в трех точках: -1, 4 и 10.
2) Каждая из этих точек является целым числом и, следовательно, является целой точкой, в которой производная функции равна.

Ответ: количество целых точек, в которых производная функции является, равно 3.