Какое отношение может быть между большей и меньшей сторонами параллелограмма, если биссектрисы двух углов делят другую

Тема вопроса: Отношение сторон в параллелограмме

Инструкция:
Параллелограмм - это четырехугольник с противоположными сторонами, которые параллельны и равны по длине. У параллелограмма есть две пары противоположных сторон: большая и меньшая.

В данной задаче говорится о том, что биссектрисы двух углов параллелограмма делят другую сторону на три равные части. Давайте рассмотрим это подробнее.

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где AB - большая сторона, а DC - меньшая сторона. Пусть точка E - точка пересечения биссектрис двух углов.

Так как биссектрисы разделяют сторону DC на три равные части, E будет делить DC на две равные части, то есть DE будет равняться EC.

Далее, по свойству параллелограмма, противоположные стороны равны по длине. Таким образом, мы можем сказать, что AB тоже делится точкой E на две равные части, AE и EB.

Таким образом, отношение большей и меньшей сторон параллелограмма будет 2:1.

Например:
Пусть в параллелограмме ABCD сторона DC равна 6 см. Биссектрисы углов параллелограмма делят сторону AB на три равные части. Какова длина стороны AB?

Совет:
Постройте параллелограмм и проведите биссектрисы углов, чтобы визуализировать задачу. Затем воспользуйтесь свойствами параллелограмма и равенством длин отрезков, чтобы определить отношение сторон.

Закрепляющее упражнение:
В параллелограмме ABCD сторона AB равна 10 см. Биссектрисы двух углов делят сторону DC на четыре равные части. Какова длина стороны DC?