Какое отношение целых чисел соответствует отношению дробей 8 6/7: 17 5/7? Какое отношение целых чисел равно 7,25

Суть вопроса: Отношение целых чисел в дробях

Инструкция: Чтобы выяснить, какое отношение целых чисел соответствует заданному отношению дробей, мы должны выполнить следующие шаги.

1. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на знаменатель другой дроби.

Для первой задачи:
8 6/7 = ((7 * 8) + 6) / 7 = 62/7
17 5/7 = ((7 * 17) + 5) / 7 = 124/7

Для второй задачи:
7,25 = 725/100
21,75 = 2175/100

Для третьей задачи:
1 5/8 = ((8 * 1) + 5) / 8 = 13/8
1,3 = 13/10
0,39 = 39/100

2. После приведения дробей к общему знаменателю, вычисляем их отношение, деля числитель первой дроби на числитель второй дроби.

Для первой задачи:
(62/7) / (124/7) = (62/7) * (7/124) = 62/124 = 31/62

Для второй задачи:
(725/100) / (2175/100) = (725/100) * (100/2175) = 725/2175 = 1/3

Для третьей задачи:
(13/8) / (13/10) / (39/100) = (13/8) * (10/13) * (100/39) = 1000/312 = 125/39

Дополнительный материал: Найдите отношение целых чисел, соответствующее отношению дробей 8 6/7: 17 5/7.

Совет: При работе с такого рода задачами важно правильно приводить дроби к общему знаменателю, чтобы упростить последующие вычисления. Также не забывайте сокращать дроби, если это возможно.

Закрепляющее упражнение: Найдите отношение целых чисел, соответствующее отношению дробей:
12 3/4 : 7 2/3.

Тема урока: Отношение целых чисел и дробей

Разъяснение:
Отношение дроби определяется как отношение двух чисел, и оно может быть представлено в виде как десятичной дроби, так и разложено на целую часть и дробную часть. Чтобы решить задачи, нам нужно преобразовать все числа в правильные дроби или десятичные дроби, если это необходимо.

1. Первая задача: Чтобы узнать отношение целых чисел, соответствующее отношению дробей 8 6/7 и 17 5/7, нам нужно сначала представить оба числа в виде десятичных дробей. Затем мы сравниваем полученные десятичные дроби и находим отношение между целыми числами.

Преобразуем дроби в десятичные дроби:
8 6/7 = 8 + 6/7 = 8 + 0.857 = 8.857
17 5/7 = 17 + 5/7 = 17 + 0.714 = 17.714

Поскольку 8.857 меньше, чем 17.714, отношение целых чисел равно 8:17.

2. Вторая задача: Чтобы найти отношение целых чисел, равное 7,25 : 21,75, нам нужно представить оба числа в виде десятичных дробей и упростить дробь, если это возможно. Затем мы сравниваем полученные десятичные дроби и находим отношение между целыми числами.

Переведем десятичные числа в дроби:
7,25 = 7 1/4
21,75 = 21 3/4

Оба числа равны 7 1/4, поэтому отношение целых чисел равно 1:1.

3. Третья задача: Чтобы найти отношение целых чисел, получаемых при делении 1 5/8 на 1,3, а затем на 0,39, мы сначала должны поделить 1 5/8 на 1,3 и выразить результат с помощью десятичной дроби, а затем поделить этот результат на 0,39 и снова выразить его с помощью десятичной дроби. После этого мы сравниваем полученные десятичные дроби и находим отношение между целыми числами.

1 5/8 ÷ 1,3 = 1.625 ÷ 1.3 = 1.25
1.25 ÷ 0,39 = 1.25 ÷ 0.39 = 3.205

Поскольку 1.25 меньше, чем 3.205, отношение целых чисел равно 1:3.

Дополнительный материал:
Задача: Какое отношение целых чисел соответствует отношению дробей 4 3/5: 6 4/5?
Ответ: Отношение целых чисел равно 4:6, то есть 2:3.

Совет:
Чтобы понять отношение между дробями или десятичными числами, всегда полезно привести числа к единому виду, например, к десятичному виду. Это позволяет сравнить числа и найти отношение между целыми числами.

Дополнительное задание:
Найдите отношение целых чисел, соответствующее отношению дробей 5 2/3 : 3 1/3 и 4 1/2 : 7 1/2.