Какое натуральное число увеличили на 15%, а затем уменьшили результат на 20%, чтобы получилось число 3864?

Содержание: Решение задачи с процентами

Объяснение:

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать знания о процентах. Давайте ознакомимся с пошаговым решением.

Пусть искомое число будет обозначено буквой "х".

Шаг 1: Увеличение числа на 15%
Увеличение числа на 15% эквивалентно умножению числа на (100% + 15%).
Поэтому, после увеличения числа на 15%, мы получим: 1.15х.

Шаг 2: Уменьшение полученного числа на 20%
Уменьшение числа на 20% эквивалентно умножению числа на (100% - 20%).
Поэтому, после уменьшения числа на 20%, мы получим: 0.8(1.15х).

Шаг 3: Нахождение значения х
По условию задачи, результат равен 3864. Поэтому, мы можем записать уравнение:
0.8(1.15х) = 3864.

Чтобы найти искомое число, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.8(1.15):
х = 3864 / (0.8 * 1.15).

Вычислив это выражение, мы получим значение искомого числа.

Дополнительный материал:
увеличим число на 15%, а затем уменьшим результат на 20% и получим число 3864.

Совет:
При решении задач с процентами, важно использовать промежуточные шаги, чтобы не запутаться и правильно выполнить все вычисления.

Задание для закрепления:
Натуральное число увеличили на 30%, а затем уменьшили результат на 40% и получили число 450. Какое это число?

Тема вопроса: Решение уравнений с процентами

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти искомое натуральное число, которое было увеличено на 15%, а затем уменьшено на 20%, чтобы результат получился равным 3864. Давайте решим ее последовательно.

1. Обозначим искомое число как "х".
2. По условию задачи, число "х" было увеличено на 15%, что равно 0.15 * "х".
3. Затем результат уменьшили на 20%, что равно 0.2 * (0.15 * "х").
4. Итак, уравнение будет выглядеть следующим образом: "х" + 0.15 * "х" - 0.2 * (0.15 * "х") = 3864.
5. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: "х" + 0.15 * "х" - 0.03 * "х" = 3864.
6. Суммируем слагаемые: 1.12 * "х" = 3864.
7. Делим обе стороны уравнения на 1.12 для выделения "х": "х" = 3864 / 1.12.
8. Вычисляем: "х" = 3450.

Таким образом, искомое натуральное число равно 3450.

Совет: При решении задач с процентами рекомендуется использовать уравнения. Важно помнить, что при увеличении числа на проценты, мы добавляем их к исходному числу, а при уменьшении – вычитаем. Расчеты могут быть упрощены, если поставить изначальное число в соответствие со 100% и использовать пропорции и соотношения.

Проверочное упражнение: Какое число будет получено, если начальное число уменьшить на 30% и затем увеличить результат на 40%? Ответ дайте в виде выражения с использованием "х".