Какое натуральное число было увеличено на 15%, а затем уменьшено на 30%, чтобы получить число 1932?

Тема: Решение уравнения с процентами

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать процентные операции — увеличение на 15% и уменьшение на 30%. Давайте представим неизвестное число как "x". Согласно условию задачи, данное число было увеличено на 15%, что можно записать как x + 15% x. Затем оно было уменьшено на 30%, что записывается как (x + 15%x) - 30% (x + 15%x). Результат должен быть равен 1932, поэтому мы можем записать уравнение:

(x + 15% x) - 30% (x + 15% x) = 1932.

Теперь мы можем решить это уравнение. Для начала, мы должны выразить проценты в десятичной форме. 15% равно 15/100 = 0.15, и 30% равно 30/100 = 0.30. Подставим эти значения в уравнение:

(x + 0.15x) - 0.30(x + 0.15x) = 1932.

После раскрытия скобок и сокращения, получим:

1.15x - 0.345x = 1932.

Упрощаем это уравнение:

0.805x = 1932.

Затем делим обе стороны на 0.805, чтобы найти значение "x":

x = 1932 / 0.805 ≈ 2399.38.

Таким образом, исходное натуральное число, которое было увеличено на 15% и затем уменьшено на 30%, чтобы получить число 1932, равно приблизительно 2399.

Совет: В задачах с процентами, полезно представлять проценты в виде десятичных долей (например, 15% = 0.15) для более удобного решения уравнений. Также, не забывайте внимательно читать условие задачи и постепенно анализировать информацию.

Упражнение: Какое натуральное число будет увеличено на 20%, а затем уменьшено на 10%, чтобы получить число 5640?