Какие из утверждений верны? Если числа одинаковые, то и их модули тоже одинаковые. Если модули чисел равны, то сами

Тема занятия: Модуль числа

Объяснение: Модуль числа - это абсолютная величина числа, то есть его расстояние от нуля на числовой оси без учета знака. Модуль числа может быть представлен только положительным числом или нулем.

1. Утверждение: Если числа одинаковые, то и их модули тоже одинаковые. Верно. Если числа одинаковы, то их модули также будут одинаковыми, так как модуль не зависит от знака числа, а у этих чисел знаки совпадают. Например, модуль числа -5 и модуль числа 5 будут равны модулю 5.

2. Утверждение: Если модули чисел равны, то и сами числа также равны. Неверно. Модуль числа -5 и модуль числа 5 равны (оба равны 5), но сами числа различаются.

3. Утверждение: Модули противоположных чисел равны. Верно. Модуль числа и модуль его противоположного числа будут равны. Например, модуль числа -4 и модуль числа 4 равны (оба равны 4).

4. Утверждение: Модули взаимно обратных чисел равны. Верно. Модуль числа `a` и модуль числа `-a` будут равны. Например, модуль числа 3 и модуль числа -3 равны (оба равны 3).

5. Утверждение: Если модули чисел равны, то числа либо равны, либо противоположны. Верно. Если модули чисел `a` и `b` равны, то либо числа `a` и `b` равны, либо `a` и `-b` равны.

6. Утверждение: Модуль целого числа всегда является натуральным числом. Верно. Модуль целого числа всегда будет являться неотрицательным числом и, соответственно, натуральным числом, так как не может принимать отрицательные значения.

7. Утверждение: Модуль числа принимает только положительные значения. Верно. Модуль числа всегда будет положительным или нулем.

Совет: Для лучшего понимания модуля числа, можно представить его как расстояние от числа до нуля на числовой оси. Также, стоит обращать внимание на знак чисел при выполнении операций с модулем.

Упражнение: Найдите модули следующих чисел: -7, 0, 12, -3.