Какое наименьшее число школьников могло участвовать в товарищеском шахматном турнире, где каждый школьник сыграл

Название: "Товарищеский шахматный турнир"

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать комбинаторику. Мы должны найти наименьшее возможное число школьников, которые участвовали в турнире.

Давайте рассмотрим ситуацию, когда у нас есть n школьников. Каждый школьник может сыграть партию с каждым другим школьником, кроме себя самого, и с гроссмейстером. Найдем общее количество партий, которое было сыграно.

Количество партий, сыгранных между школьниками, можно выразить формулой: P = (n - 1) * n. Это количество партий, не считая партии с гроссмейстером.

Теперь у нас есть одна партия со всеми школьниками и n партий с гроссмейстером, поэтому общее количество партий составляет S = P + n.

Нам нужно найти наименьшее n, при котором S является целым числом, так как нельзя сыграть доли партий. Для этого нам нужно найти наименьшее целое число n, которое делится на n - 1 без остатка.

Приведем пример использования формулы:

Предположим, что мы имеем n = 4 школьника.
P = (4 - 1) * 4 = 12
S = 12 + 4 = 16

Теперь проверим, делится ли 16 на 3 без остатка. Если да, тогда это наименьшее число школьников, участвующих в турнире.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется изучить основы комбинаторики и принципы подсчета.

Упражнение: Какое наименьшее число школьников могло участвовать в товарищеском шахматном турнире, где общее количество сыгранных партий составляет 30?