Какое наибольшее количество зрителей посещает кинотеатр в пик посещаемости и сколько посетителей за день, если

Тема урока: Посещаемость кинотеатра

Пояснение: Чтобы определить наибольшее количество зрителей, необходимо найти максимальное значение функции N(t) = 24t - t^2 в заданном интервале времени. Для начала, разобъем этот интервал на отдельные часы и найдем количество посетителей на каждый час.

Для t = 10: N(10) = 24 * 10 - 10^2 = 240 - 100 = 140 посетителей
Для t = 12: N(12) = 24 * 12 - 12^2 = 288 - 144 = 144 посетителя
Для t = 14: N(14) = 24 * 14 - 14^2 = 336 - 196 = 140 посетителей
Для t = 16: N(16) = 24 * 16 - 16^2 = 384 - 256 = 128 посетителей
Для t = 18: N(18) = 24 * 18 - 18^2 = 432 - 324 = 108 посетителей
Для t = 20: N(20) = 24 * 20 - 20^2 = 480 - 400 = 80 посетителей

Теперь посмотрим на эти результаты и определим, когда количество посетителей достигает максимального значения. Мы видим, что наибольшее количество посетителей составляет 144 и достигается в 12 часов.

Чтобы найти общее количество посетителей за день, нужно сложить количество посетителей на каждый час с 10 до 22.

Общее количество посетителей = N(10) + N(12) + N(14) + N(16) + N(18) + N(20)
Общее количество посетителей = 140 + 144 + 140 + 128 + 108 + 80 = 740

Таким образом, правильный ответ: A) 144 и 740.

Совет: Для решения подобных задач, необходимо уметь анализировать уравнения и находить их экстремумы. Также полезно строить графики функций для лучшего представления о вариациях.

Задача на проверку: Найдите максимальное количество посетителей и общее количество посетителей за день, если график посещаемости задается уравнением N(t) = 32t - 2t^2, а кинотеатр работает с 8 часов утра до 20 часов вечера, с киносеансами, начинающимися через каждые 2 часа. (Ответ: 128 и 512)