Какое множество значений имеет функция y= sin2x+5? Выберите один вариант: 1. [4; 6] 2. [1; 6] 3. [-5; 5] 4

Тема: Множество значений функции y = sin^2(x) + 5

Объяснение:
Для определения множества значений функции y = sin^2(x) + 5, мы должны понять, что такое функция sin^2(x) и как изменяется ее значения. Функция sin^2(x) является квадратом синуса угла x, и ее значения всегда находятся в диапазоне от 0 до 1.

Затем мы добавляем 5 к этим значениям sin^2(x), что делает все значения функции сдвинутыми вверх на 5 единиц. Это означает, что нижняя граница множества значений будет равна 0 + 5 = 5, а верхняя граница будет равна 1 + 5 = 6.

Таким образом, множество значений функции y = sin^2(x) + 5 равно [5; 6].

Пример использования:
Пусть x = π/2 (90 градусов). Тогда sin^2(π/2) = 1.
Используя формулу функции y = sin^2(x) + 5, мы получаем:
y = 1 + 5 = 6.

Совет:
Для лучшего понимания данного типа задач, полезно знать график функции sin^2(x) и понимать его свойства. График y = sin^2(x) имеет форму параболы, которая всегда находится ниже или равна 1. При добавлении 5 ко всем значениям функции, график сдвигается вверх на 5 единиц.

Упражнение:
Найдите множество значений функции y = sin^2(x) + 5 при x = 0.