В 11 классе с профилем математики есть два сплава, один из которых содержит 8% олова, а другой - 32% олова. Масса

Содержание вопроса: Процентный состав сплава

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать два понятия: процентный состав и законы сохранения массы.

Пусть масса первого сплава равна Х кг. Тогда масса второго сплава будет (Х + 6) кг, так как масса второго сплава больше массы первого на 6 кг.

Масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов. Из условия задачи известно, что третий сплав содержит 25% олова.

Для нахождения массы третьего сплава мы можем использовать следующую формулу:

(масса первого сплава * процент первого сплава) + (масса второго сплава * процент второго сплава) = (масса третьего сплава * процент третьего сплава)

Заменяя в формуле известные значения и раскрывая скобки, получаем:

(Х * 8) + ((Х + 6) * 32) = (Х + (Х + 6)) * 25

Упрощая уравнение, имеем:

8Х + 32(Х + 6) = 25(2Х + 6)

Раскрывая скобки и сокращая, получаем:

8Х + 32Х + 192 = 50Х + 150

Собираем все Х слева и числа справа:

40Х = -42

Делим обе части уравнения на 40:

Х = -1.05

Поскольку масса не может быть отрицательной, полученный результат нам не подходит. Это означает, что данная задача не имеет решения.

Совет: В задачах на процентный состав всегда внимательно проверяйте каждый шаг решения. При нахождении процентного состава сплава используйте формулу:

(масса первого компонента * процент первого компонента) + (масса второго компонента * процент второго компонента) = (масса третьего компонента * процент третьего компонента)

Дополнительное упражнение: Пусть у нас есть сплав, состоящий из 60% железа и сплав, состоящий из 80% железа. Масса первого сплава равна 4 кг, а масса второго сплава равна 6 кг. Найдите процентный состав третьего сплава, если после их смешивания получился сплав, состоящий из 75% железа.