Какое минимальное количество саженцев должна купить Сосипатра Карповна, чтобы с вероятностью не менее 0,9 прижились

Тема: Вероятность благополучного приживления саженцев

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится понятие биномиального распределения и формула Бернулли. В этой задаче мы хотим найти минимальное количество саженцев, для которых вероятность благополучного приживления хотя бы четырех из них составит не менее 0,9.

Формула Бернулли позволяет нам найти вероятность успеха в общей последовательности экспериментов, где каждый эксперимент имеет два возможных исхода: успех или неудача. В данном случае успехом будет считаться приживление саженца, а неудачей - его гибель.

Для решения задачи применим следующую формулу Бернулли:
P(X ≥ k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где Р(X ≥ k) - искомая вероятность приживания, n - количество попыток (саженцы), k - минимальное требуемое количество приживших (в данном случае, 4), p - вероятность приживания саженца (неизвестная величина).

Необходимо найти такой минимальный n, при котором получим значение Р(X ≥ 4) ≥ 0,9.

Пример использования:
Для решения этой задачи, мы должны будет найти такое значение n, при котором значения Р(X ≥ 4) ≥ 0,9.

Совет:
Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальный расчет на большом количестве саженцев (n). Также, можно использовать таблицы или программы, где значения уже рассчитаны для разных комбинаций числа попыток и вероятностей.

Упражнение:
Используя формулу Бернулли, найти минимальное значение n, при котором получим Р(X ≥ 4) ≥ 0,9.