Какое максимальное значение n можно выбрать таким образом, чтобы на доске размером 20×20 можно было разместить n ладей

Предмет вопроса: Полуладьи и ладьи

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти максимальное значение n, при котором никакая фигура не будет бить другую на доске размером 20×20.

Мы знаем, что ладьи могут бить фигуры только в горизонтальных или вертикальных направлениях, поэтому каждая ладья будет занимать целую строку или столбец на доске. Полуладьи же могут бить фигуры в любых двух направлениях и, следовательно, каждая полуладья будет занимать ряд и столбец на доске.

Первым шагом нам нужно разместить ладьи на доске. Мы можем поместить 10 ладей в любых 10 строках или 10 столбцах. После этого, нам нужно разместить полуладьи в оставшихся 10 строках и 10 столбцах.

Когда полуладьи размещены, они будут перекрываться с ладьями в каждой строке и столбце на доске. Таким образом, мы можем выбрать максимальное значение n равное 10, так как до этого значения все фигуры будут размещены на доске без взаимных боев.

Например: Какое максимальное значение n можно выбрать таким образом, чтобы на доске размером 20×20 можно было разместить n ладей и n полуладей так, чтобы никакая фигура не била другую?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется нарисовать доску размером 20×20 и попытаться разместить ладьи и полуладьи так, чтобы они не били друг друга. Можно также применить метод проб и ошибок, чтобы определить максимальное значение n.

Закрепляющее упражнение: Найдите максимальное значение n для доски размером 15×15, чтобы можно было разместить n ладей и n полуладей без взаимных боев.