Скільки ромашок було початково в кожній вазі, якщо у першій вазі було в 4 рази більше ромашок, і коли з першої вази

Тема вопроса: Решение задач по алгебре

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество ромашек в первой и второй вазе через переменные x и y соответственно.

Согласно условию, количество ромашек в первой вазе в 4 раза больше, чем во второй вазе. Это можно записать уравнением: x = 4y.

Также из условия известно, что было взято 14 ромашек из первой вазы, а из второй - 2 ромашки. С учетом этого, можем записать еще одно уравнение: x - 14 = y - 2 - 15.

Решая эту систему уравнений, получим значения переменных x и y.

Решение:
Для начала заменим x = 4y во второе уравнение: 4y - 14 = y - 2 - 15.

Упростим уравнение: 4y - y = -2 - 15 + 14.

Получим: 3y = -3.

Разделим обе части уравнения на 3 получим y = -1.

Теперь подставляем значение y в первое уравнение, чтобы найти x: x = 4*(-1), x = -4.

Таким образом, исходное количество ромашек в первой вазе составляло -4, а во второй вазе -1.

Совет: Упростите уравнения, прежде чем приступать к решению. Это сделает процесс более удобным и позволит избежать ошибок.

Закрепляющее упражнение: Решите систему уравнений:
2x + y = 5
x - y = 3

Тема вопроса: Ромашки в вазах.

Объяснение: Чтобы найти количество ромашек в каждой вазе, нам нужно разобрать задачу пошагово. Пусть количество ромашек в первой вазе будет равно х, тогда количество ромашек во второй вазе будет равно (х/4).

Согласно условию задачи, из первой вазы было взято 14 ромашек, а из второй — 2. Результатом будет, что в первой вазе останется (х - 14) ромашек, а во второй вазе останется ((х/4) - 2) ромашки.

Также по условию задачи известно, что во второй вазе осталось на 15 ромашек меньше, чем в первой вазе. То есть, мы можем записать равенство: ((х/4) - 2) = ((х - 14) - 15).

Решим это уравнение:
(х/4 - 2) = (х - 14 - 15)
(х/4 - 2) = (х - 29)

Разделим обе части уравнения на 1/4:
х - 8 = 4(х - 29)
х - 8 = 4х - 116
3х = 108
х = 36

Таким образом, в первой вазе изначально было 36 ромашек, а во второй вазе 36/4 = 9 ромашек.

Например: Сколько ромашек изначально было в каждой вазе, если из первой вазы взяли 14 ромашек, а из второй - 2, а во второй вазе осталось на 15 ромашек меньше, чем в первой?

Совет: Чтобы более легко решить такую задачу, можно использовать системы уравнений. Запишите условия задачи в виде уравнений и постепенно решайте их, изменяя исходные значения.

Дополнительное упражнение: Пусть из первой вазы было взято 20 ромашек, а из второй – 3 ромашки. Сколько ромашек изначально было в каждой вазе, если во второй вазе осталось на 10 ромашек меньше, чем в первой?