Какое максимальное количество шляп обоих типов может производить фабрика Wild West в день, чтобы максимизировать свой

Тема урока: Задача оптимизации в производстве шляп.

Разъяснение:
Для решения данной задачи оптимизации, необходимо учесть ограничения на производство каждого типа шляп и максимизировать доход фабрики Wild West.

Пусть x - количество шляп первого типа, а y - количество шляп второго типа, производимых фабрикой Wild West в день.

Доход от продажи каждой шляпы первого типа составляет p1 рублей, а каждой шляпы второго типа - p2 рублей. Учитывая это, доход фабрики Wild West можно выразить следующим образом:

Доход = p1 * x + p2 * y

Однако, есть ограничение на производство обоих типов шляп, которое можно выразить следующим неравенством:

3x + 4y ≤ 240

Также, устанавливаются ограничения на количество производимых шляп каждого типа в день:

x ≥ 0
y ≥ 0

Таким образом, задача сводится к максимизации дохода при данных ограничениях. Для решения задачи необходимо использовать метод линейного программирования или графический метод решения системы ограничений, чтобы определить значения x и y, при которых доход будет максимальным.

Демонстрация:
Пусть p1 = 10 рублей, p2 = 15 рублей. Задача состоит в том, чтобы найти максимальное количество шляп обоих типов, которые может производить фабрика Wild West в день, чтобы максимизировать свой доход.

Совет:
Для более легкого понимания задачи оптимизации в производстве шляп, рекомендуется составить таблицу, где в первой колонке указать значения x (количество шляп первого типа), во второй - значения y (количество шляп второго типа), а в третьей - значение дохода при данных значениях x и y. Затем нужно найти такие значения x и y, при которых доход будет максимальным, учитывая все ограничения задачи.

Задание для закрепления:
При условии, что p1 = 8 рублей, p2 = 12 рублей, найдите максимальное количество шляп обоих типов, которые может производить фабрика Wild West в день, чтобы максимизировать свой доход.