Найти среднее значение числа бросаний, в которых выпадает ровно m шестерок, при бросании n игральных костей, если общее

Название: Нахождение среднего значения числа бросаний с определенным количеством шестерок

Описание: Для решения данной задачи сначала определим вероятность выпадения определенного числа шестерок в одном броске.

Вероятность получить шестерку на одной игральной кости равна 1/6, а вероятность не получить шестерку равна 5/6.

Пусть m - количество шестерок, которое мы хотим получить при бросании n игральных костей. Вероятность получить ровно m шестерок будет вычисляться с помощью биномиального распределения. Формула для биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где
- Р(Х = к) - вероятность того, что среди n бросков ровно k выпадений шестерок,
- n - общее число бросаний,
- k - число выпадений шестерок,
- p - вероятность выпадения одной шестерки,
- С(n, k) - число сочетаний из n по k.

Чтобы найти среднее значение числа бросаний с ровно m шестерками, мы умножим вероятность каждого конкретного числа шестерок на это число и сложим результаты для всех возможных чисел шестерок от 0 до n. Среднее значение можно выразить следующей формулой: avg = sum(k * P(X = k)).

Пример использования:
Пусть дана задача с числом бросаний n = 10, количеством шестерок m = 2 и общим числом бросаний N = 100. Теперь мы можем использовать формулы, описанные выше, чтобы найти среднее значение числа бросаний с 2 шестерками.

Совет: Для более глубокого понимания данной задачи рекомендуется также ознакомиться с понятием биномиального распределения и основными формулами статистики.

Упражнение: Найдите среднее значение числа бросаний, в которых выпадает ровно 3 шестерки при бросании 6 игральных костей, если общее число бросаний составляет 50.