Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске так, чтобы не образовался ряд из 6 крестиков подряд

Суть вопроса: Максимальное количество крестиков в игре "крестики-нолики"

Разъяснение: В этой задаче мы должны разместить максимальное количество крестиков на доске размером 17 клеток в длину и 1 клетку в ширину без образования ряда из 6 крестиков подряд. Чтобы понять, сколько крестиков мы можем разместить, давайте представим доску и определим ограничения.

Каждый ряд может содержать не более 5 крестиков подряд, поскольку в противном случае образуется ряд из 6 крестиков. Поскольку у нас есть самая длинная полоса шириной 1 клетку, мы можем иметь максимум 17 рядов, в которых нет ряда из 6 крестиков.

Теперь рассмотрим, как разместить крестики. Мы можем начать с одного крестика, затем добавить еще крестик с противоположной стороны, и так далее, до пятого крестика. Затем мы начинаем новый ряд с шестого крестика и повторяем процесс. Таким образом, мы можем разместить 5 крестиков в первых 17 рядах и еще 5 крестиков в следующих 17 рядах, и так далее. Мы можем продолжать этот процесс до тех пор, пока не заполним все 17 рядов.

Пример: В игре "крестики-нолики" на доске размером 17 клеток в длину и 1 клетку в ширину, мы можем разместить максимально 85 крестиков без образования ряда из 6 крестиков подряд.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать доску на листе бумаги и начать заполнять ее крестиками согласно описанной стратегии. Подобные визуализации помогают лучше представить и понять поставленную задачу.

Дополнительное упражнение: В игре "крестики-нолики" на доске размером 20 клеток в длину и 1 клетку в ширину, сколько максимально крестиков можно разместить без образования ряда из 6 крестиков подряд?