Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске размером 17 клеток так, чтобы на доске не образовался

Тема: Размещение крестиков на доске

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо разместить крестики на доске размером 17 клеток так, чтобы не образовался ряд из 6 крестиков подряд.

Один из способов решения этой задачи - использовать принцип Дирихле, также известный как принцип ящиков. Принцип Дирихле гласит, что если n+1 объектов размещаются в n контейнерах, то хотя бы в одном из контейнеров будет находиться два или более объектов.

Используя этот принцип, мы можем разбить доску на промежутки размером 6 клеток и разместить в каждом промежутке 5 крестиков. Для этого нам понадобится ⌊17/6⌋ = 2 промежутка.

Таким образом, максимальное количество крестиков, которое можно разместить на доске размером 17 клеток без образования ряда из 6 крестиков подряд, составляет 2 * 5 = 10 крестиков.

Например:
Задача: Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске размером 17 клеток без образования ряда из 6 крестиков подряд?

Совет: Чтобы лучше понять принцип Дирихле, рассмотрите другие примеры применения этого принципа, такие как задача о размещении шариков в ящиках или размещение курсов в расписании.

Проверочное упражнение: Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске размером 25 клеток без образования ряда из 6 крестиков подряд?