Каковы решения уравнения: -1/3x - 1/4x + 1/5x = 18/15?
Каковы решения уравнения: -1/3x - 1/4x + 1/5x = 18/15?
11.12.2023 10:11
Верные ответы (1):
Магнит
15
Показать ответ
Название: Решение уравнения с дробями
Объяснение: Чтобы решить данное уравнение с дробями, мы должны объединить похожие дроби слева от знака равенства и упростить выражение. Давайте начнем.
У нас есть уравнение: -1/3x - 1/4x + 1/5x = 18/15
Сначала объединим дроби слева от знака равенства:
(-1/3 - 1/4 + 1/5)x = 18/15
Для работы с дробями нам нужен общий знаменатель для всех трех дробей. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 3, 4 и 5 равно 60.
Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 60:
(-20/60 - 15/60 + 12/60)x = 18/15
Далее, вычислим сумму числителей каждой дроби:
(-20 - 15 + 12)x = 18/15
Упростим числитель слева:
(-23)x = 18/15
Для решения уравнения нужно избавиться от коэффициента (-23). Разделим обе части уравнения на -23:
x = (18/15) / (-23)
Разделим числитель и знаменатель дроби (18/15) на их НОД, чтобы упростить ответ:
x = (6/5) / (-23/1)
Затем умножим дроби справа, инвертируя делитель:
x = (6/5) * (-1/23)
x = -6/115
Таким образом, решение уравнения -1/3x - 1/4x + 1/5x = 18/15 равно x = -6/115.
Совет: Чтобы упростить работу с дробями, вы можете использовать сокращение дробей перед объединением их в одно уравнение. Также не забывайте всегда проверять свое решение, подставляя найденное значение переменной обратно в исходное уравнение.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы решить данное уравнение с дробями, мы должны объединить похожие дроби слева от знака равенства и упростить выражение. Давайте начнем.
У нас есть уравнение: -1/3x - 1/4x + 1/5x = 18/15
Сначала объединим дроби слева от знака равенства:
(-1/3 - 1/4 + 1/5)x = 18/15
Для работы с дробями нам нужен общий знаменатель для всех трех дробей. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 3, 4 и 5 равно 60.
Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 60:
(-20/60 - 15/60 + 12/60)x = 18/15
Далее, вычислим сумму числителей каждой дроби:
(-20 - 15 + 12)x = 18/15
Упростим числитель слева:
(-23)x = 18/15
Для решения уравнения нужно избавиться от коэффициента (-23). Разделим обе части уравнения на -23:
x = (18/15) / (-23)
Разделим числитель и знаменатель дроби (18/15) на их НОД, чтобы упростить ответ:
x = (6/5) / (-23/1)
Затем умножим дроби справа, инвертируя делитель:
x = (6/5) * (-1/23)
x = -6/115
Таким образом, решение уравнения -1/3x - 1/4x + 1/5x = 18/15 равно x = -6/115.
Совет: Чтобы упростить работу с дробями, вы можете использовать сокращение дробей перед объединением их в одно уравнение. Также не забывайте всегда проверять свое решение, подставляя найденное значение переменной обратно в исходное уравнение.
Упражнение: Решите уравнение: 1/2x + 3/4 = 5/8