Какое максимальное количество крестиков и ноликов можно разместить в клетках 8х8 таблицы так, чтобы каждый квадратик

Тема вопроса: Количество крестиков и ноликов в таблице 8х8

Пояснение: Чтобы определить максимальное количество крестиков и ноликов, которые можно разместить в таблице 8х8 так, чтобы каждый квадратик 2х2 содержал чётное количество крестиков, мы можем использовать следующую стратегию:

- Разделим таблицу на квадратики 2х2. В итоге у нас будет 16 таких квадратиков.
- Для каждого квадратика есть два возможных набора расположения крестиков и ноликов:
1. Вариант 1: 4 крестика и 0 ноликов.
2. Вариант 2: 2 крестика и 2 нолика.
- Мы можем выбрать любой вариант для каждого квадратика, что даст нам 2^16 (2 в степени 16) возможных комбинаций.
- Таким образом, максимальное количество крестиков и ноликов, которые можно разместить в таблице, составляет 2^16 = 65536.

Доп. материал: Разместим крестики и нолики в таблице 8х8, чтобы каждый квадратик 2х2 содержал чётное количество крестиков.

0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 X X 0 0 0 0
0 0 X X 0 0 0 0
0 0 0 0 X X 0 0
0 0 0 0 X X 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Где "0" - это нолик, а "X" - это крестик.

Совет: Чтобы лучше понять принцип размещения крестиков и ноликов, можно вначале создать таблицу 2х2 и самостоятельно рассмотреть все возможные комбинации крестиков и ноликов внутри нее.

Ещё задача: Разместите максимальное количество крестиков и ноликов в таблице 4х4 так, чтобы каждый квадратик 2х2 содержал чётное количество крестиков.