Чему равно выражение (9a^2-1/49b^2):(3a-1/7b) при a=-3/4 b=1/14?

Тема вопроса: Деление алгебраических выражений

Объяснение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать известное свойство деления - деление равносильно умножению на обратное число. В данном случае, нам нужно вычислить значение выражения `(9a^2 - 1/(49b^2)) / (3a - 1/(7b))` при `a = -3/4` и `b = 1/14`.

Сначала, заменим `a` и `b` в исходном выражении:

`(9(-3/4)^2 - 1/(49(1/14)^2)) / (3(-3/4) - 1/(7(1/14)))`

Далее, упростим числитель:

`(9(-3/4)^2 - 1/(49(1/14)^2)) = (9 * 9/16 - 1/(49 * 1/196))`

`(9 * 9/16 - 1/(49 * 1/196)) = (81/16 - 196/49)`

`(81/16 - 196/49) = (81/16 - 32/16)`

`(81/16 - 32/16) = 49/16`

Теперь, упростим знаменатель:

`(3(-3/4) - 1/(7(1/14))) = (3 * -3/4 - 1/(7 * 1/14))`

`(3 * -3/4 - 1/(7 * 1/14)) = (-9/4 - 1/2)`

`(-9/4 - 1/2) = (-9/4 - 2/4)`

`(-9/4 - 2/4) = -11/4`

Теперь, применим свойство деления и умножим числитель на обратное значение знаменателя:

`(49/16) * (-4/11)`

`(49/16) * (-4/11) = -196/176`

Для удобства, можно сократить дробь:

`-196/176 = -7/4`

Таким образом, выражение `(9a^2 - 1/(49b^2)) / (3a - 1/(7b))` при `a = -3/4` и `b = 1/14` равно `-7/4`.

Задание:
Вычислите значение выражения `(4x^2 - 1/(9y^2)) / (2x - 1/(3y))` при `x = 1/2` и `y = 1/3`.