Какова вероятность того, что случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта, если вероятность того, что новый

Тема вопроса: Вероятность

Разъяснение:
Вероятность - это числовая величина, которая показывает, насколько возможно наступление определенного события. Она измеряется от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 - его полную достоверность.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу условной вероятности. Пусть А - событие "сканер имеет скрытый дефект", B - событие "случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта". По условию задачи, вероятность события А равна 0,07.

Формула условной вероятности:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Здесь P(A|B) - вероятность события А при условии, что событие В произошло;
P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий А и В;
P(B) - вероятность события В.

Так как мы ищем вероятность того, что сканер не имеет скрытого дефекта (событие B), то P(B) = 1 - P(A), где P(A) равно 0,07 по условию задачи.

Теперь можем подставить значения в формулу:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = P(A) / (1 - P(A)) = 0,07 / (1 - 0,07) = 0,07 / 0,93 ≈ 0,075

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта, составляет примерно 0,075.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и решать подобные задачи, полезно изучить основные понятия и формулы вероятности, такие как вероятность события, условная вероятность и формула полной вероятности.

Дополнительное задание: Если вероятность того, что новый сканер имеет скрытый дефект, равна 0,1, какова вероятность того, что случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта? Ответ округлите до ближайшей тысячных.

Тема вопроса: Вероятность и статистика

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие условной вероятности. Дано, что вероятность у нового сканера иметь скрытый дефект равна 0,07, что можно записать как P(Скрытый дефект) = 0,07.

Мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта. Обозначим это событие как A, тогда A - событие "сканер не имеет скрытого дефекта".

Вероятность события A можно выразить через условную вероятность следующим образом: P(A) = 1 - P(Скрытый дефект), так как если сканер не имеет скрытого дефекта, то он является исправным.

Теперь мы можем вычислить значение вероятности с помощью данной формулы: P(A) = 1 - P(Скрытый дефект) = 1 - 0,07 = 0,93.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта, равна 0,93 или 93%.

Совет: Для лучшего понимания и закрепления материала по вероятности и статистике, рекомендуется изучить теорию и выполнить несколько практических задач подобного типа. Также полезно проводить эксперименты, чтобы увидеть, как вероятность может изменяться в различных ситуациях.

Задача на проверку: Если вероятность того, что случайно выбранный телефон имеет скрытый дефект, равна 0,12, какова вероятность того, что случайно выбранный телефон исправен?