Сколько возможных различных чисел может быть среди исходящих степеней 10 вершин турнира на 10 узлах?

Тема вопроса: Количество возможных различных чисел среди исходящих степеней вершин турнира на 10 узлах

Инструкция:
Для понимания этой задачи нам нужно знать, что такое турнир и что такое исходящая степень вершины.

Турнир - это граф, в котором каждая пара вершин соединена ребром, указывающим направление движения. Вершины турнира имеют исходящие степени, которые указывают на количество ребер, исходящих из данной вершины.

В данной задаче у нас есть турнир на 10 узлах. Мы должны вычислить количество различных чисел, которые могут быть среди исходящих степеней этих 10 вершин.

Чтобы решить эту задачу, нам следует заметить, что исходящая степень каждой вершины может принимать значения от 0 до 9 (поскольку у нас есть 10 вершин), поэтому число различных чисел будет равно количеству уникальных значений исходящих степеней.

Мы можем использовать принцип Дирихле (принцип ящика с мячиками) для определения количества уникальных значений. Таким образом, количество возможных различных чисел будет равно количеству ящиков (10) плюс количество мячиков (9), минус 1 (потому что нулевая исходящая степень также включена):

Количество различных чисел = 10 + 9 - 1 = 9

Таким образом, среди исходящих степеней вершин турнира на 10 узлах могут быть 9 различных чисел.

Пример:
Определите количество возможных различных чисел, которые могут быть среди исходящих степеней вершин турнира на 10 узлах.

Совет:
Для лучшего понимания задачи рекомендуется ознакомиться с основами теории графов и понятием исходящей степени вершины.

Закрепляющее упражнение:
Найдите количество возможных различных чисел, которые могут быть среди исходящих степеней вершин турнира на 8 узлах.