Какое квадратное уравнение имеет корни, на 2 большие корней уравнения x2 + 3x-8=0?

Содержание вопроса: Квадратные уравнения

Инструкция: Чтобы найти квадратное уравнение с корнями, на 2 большие корни, сначала необходимо понять, как находятся корни квадратного уравнения. Квадратное уравнение обычно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - заданные числа. Чтобы найти корни уравнения, используется формула дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (или два одинаковых корня, если a=b=0). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь, чтобы найти квадратное уравнение с корнями, на 2 большие корни, нужно составить уравнение, где D > 0. Мы знаем, что корни уравнения x^2 + 3x - 8 = 0 "на 2 большие". Это означает, что оба корня должны быть положительными числами.

Можно составить новое уравнение, заменив a, b и c соответствующими значениями из уравнения x^2 + 3x - 8 = 0. После этого мы должны проверить, что дискриминант D в новом уравнении больше нуля.

Доп. материал: Давайте составим новое квадратное уравнение с корнями, на 2 большие корни уравнения x^2 + 3x - 8 = 0.

Заменим a, b и c в уравнении:

a = 1 (коэффициент при x^2)
b = 3 (коэффициент при x)
c = -8 (свободный член)

Тогда новое уравнение будет иметь вид:
x^2 + 3x - 8 = 0

Убедимся, что дискриминант больше нуля:

D = (3)^2 - 4 * 1 * (-8) = 9 + 32 = 41

Так как D > 0, значит, наше новое уравнение имеет два различных корня и удовлетворяет условию.

Совет: При решении задач по квадратным уравнениям, обратите внимание на условия задачи и выделите ключевые фразы, которые помогут вам понять, какое уравнение нужно составить. Работайте шаг за шагом, используя формулу дискриминанта и проверяйте ваши ответы.

Задание для закрепления: Найдите квадратное уравнение с корнями, на 3 меньших корней уравнения 2x^2 - 5x + 3 = 0.