Какое количество жителей проживало в городе к концу 2012 года, если постоянная величина ежегодного прироста их числа

Содержание вопроса: Популяция города

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для экспоненциального роста популяции:

N = N₀ * (1 + r)^t,

где N - конечное количество жителей
N₀ - начальное количество жителей
r - ежегодная ставка роста (в десятичной дроби)
t - количество лет

Поскольку мы знаем, что ежегодная ставка роста оставалась постоянной, то r будет одним и тем же для всех лет. Пусть это значение будет равно r₀.

Теперь нам нужно найти N₀ и t. Мы знаем, что к концу 2012 года (т.е. t = 2012 лет) количество жителей города составляло N, и ежегодная ставка роста была такая же, как и впоследствии, то есть r₀.

Используя эти данные, мы можем переписать формулу:

N = N₀ * (1 + r₀)^2012

Теперь мы можем решить уравнение относительно N₀, чтобы найти начальное количество жителей города.

Например:
Предположим, что к концу 2012 года количество жителей города составляло 10 000, и ежегодная ставка роста оставалась постоянной на протяжении всего периода. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти начальное количество жителей города:

10 000 = N₀ * (1 + r₀)^2012

Совет:
Чтобы легче понять концепцию экспоненциального роста популяции, можно примерить его на реальную жизнь, например, на рост численности населения в стране или на рост популяции животных.

Задача для проверки:
К концу 2012 года в городе жило 50 000 человек. Если ежегодная ставка роста оставалась постоянной на протяжении всего периода, найдите начальное количество жителей города.