1) Постройте окружность, у которой диаметр составляет: а) 8 см; б) 4 см. а) Определите длину каждой окружности

Построение и сравнение окружностей

Разъяснение: Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, расстояние от которых до центра окружности одинаково. Используемая мера для определения окружности - это диаметр, который является отрезком, соединяющим две самые удаленные точки на окружности и проходящим через ее центр.

Пример:

а) Для построения окружности с диаметром 8 см:

- Рисуем две перпендикулярных линии, где точка пересечения служит в качестве центра окружности.
- Используя центр и радиус длиной в 4 см, рисуем окружность.

б) Для построения окружности с диаметром 4 см:

- Снова рисуем две перпендикулярных линии с точкой пересечения как центром.
- Используя центр и радиус длиной в 2 см, рисуем окружность.

- Длина окружности вычисляется по формуле `длина окружности = 2 * π * радиус`.
- А) Для окружности с диаметром 8 см: `длина окружности = 2 * 3.14 * 4 = 25.12 см`.
- Б) Для окружности с диаметром в 4 см: `длина окружности = 2 * 3.14 * 2 = 12.56 см`.

- В) Для сравнения, разделим длину одной окружности на длину другой окружности: `25.12 / 12.56 = 2`.
Длина одной окружности в два раза больше длины другой окружности.

- Г) Соотношение радиусов меньшей окружности к радиусу большей окружности: `радиус меньшей окружности / радиус большей окружности = 2 / 4 = 1 / 2`.

Совет: Чтобы лучше понять построение окружности и ее свойства, можно попробовать использовать геометрический набор для визуализации и проведения реальных экспериментов.

Задача для проверки: Расстояние от центра окружности до другой точки на окружности называется радиусом. Постройте окружность с радиусом 5 см и вычислите ее диаметр и длину окружности.